2016年华北电力大学(北京)432统计学之微观经济学考研导师圈点必考题汇编及答案

2020-12-10 18:46发布

  摘要

一、计算题

1. 设生产函数为,式中Q 为产量,L 和K 分别为不同的生产要素,设L 和K 的投入价格为P L =50元,P K =80元,试求:

(1)试写出边际产量函数;

(2)如果生产400个单位的产品,应投入L 和K 各多少才能使成本最低? 此时成本是多少? (3)如果总投入为600元,应投入L 和K 各多少才能使产量最大? 此时最大产量是多少?

【答案】(1)生产函数为:

劳动的边际产量函数为:

资本的边际产量函数为:

(2)根据厂商利润最大化的要素使用原则。 。 。 ,即有:

解得:。

。 当Q=400时,代入生产函数,可得:

最小成本为:。 。

(3)如果总投入为600元,则可得成本函数为:600=50L+80K,另已求得厂商利润最大化时劳动投入数量和资本投入数量的比例,即

最大产量

2. 若消费者效用函数。 ,那么收入—消费曲线是一条直线。 。故可得:L=6,K=3.75。 【答案】收入—消费曲线是在商品价格和消费者偏好不变的情况下,随着消费者收入变动,无差异曲线和预算线切点的轨迹,它经过原点。设商品X 的价格为p x ,商品Y 的价格为p y 。

对于效用函数U=x'y,边际效用分别为:

代入效用最大化条件

由于,可得:,变形整理得:。 是固定不变的,r 为常数,且r>0, 故是一个大于零的常数。因此,是大于零的常数。又因为收入—消费曲线过原点,所以就是曲线的斜率,而又是大于零的常数。因此,该消费者的收入—消费曲线是一条过原点且向右上方倾斜的直线。

3. 某产品的市场需求曲线为Q=20-P,市场中有n 个生产成本相同的厂商,单个厂商的成本函数

2为。c=2q+2。问:

(1)若该市场为竞争性市场,市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少?

(2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商?

(3)若该市场为寡头垄断市场,古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少?

【答案】(1)在完全竞争市场上,市场均衡条件为P=MC,单个厂商的边际成本为MC=4q,故市场均衡时的价格为P=4q,且单个厂商供给函数为

给,即Q=nq,则有:

nq=20-4q

因此,得出

故市场均衡时市场价格为。 ,单个企业的产量为。 ; 又因为市场均衡时,总需求等于总供

(2)竞争性市场长期均衡时每个厂商的利润均为零,即厂商都是在长期平均成本的最低点进行生产。由单个厂商的成本函数为

于0,即。

,即当q=1时,长期平均成本为最小值。此时。LAC 关于q 求导,并令一阶导数等解得q=1(负值舍去)。此时

市场价格为P=4q=4,根据市场需求曲线得市场均衡产量为Q=20-P=20-4=16。因此,长期均衡时,该市场中厂商数目为

他企业的产量预测为(家)。 那么它的利润最大化问题为:

根据利润最大化问题的一阶条件解得企业i 的反应函数为(其中i=1, 2, ……, n ):

均衡时,每个企业对其他企业的产量预测都等于其实际产量,又因为所有的企业都完全相同,所以均衡时,它们的产量也是相同的,那么①式就变为:

(3)若市场上有n 个相同的企业进行古诺竞争,记第i 个企业的产出为q i ,如果企业i 对其

解得:

,所以市场总需求为,市场价格为。

二、简答题

4. 什么是市场失灵? 有哪几种情况会导致市场失灵?

【答案】(1)市场失灵指市场机制在不少场合下会导致资源不适当配置,即导致无效率的一种状况。换句话说,市场失灵是自由的市场均衡背离帕累托最优的一种情况。微观经济学以为,在一系列理想化的假定条件下,自由竟争的市场经济可使资源配置达到帕累托最优状态。

(2)导致市场失灵的情况包括:垄断势力、外部影响、公共物品和不完全信息等。

5. 微观经济学讨论市场失灵时,通常会举公共品供给的例子。请问:为什么通常经济学家会认为,类似国防等公共品不能通过市场来有效提供? 如果经济学家的看法正确,那为什么社会上会经常出现做好事、见义勇为、献血、志愿者等公共品自愿供给现象? 你如何用经济学理论来反驳经济学家?

【答案】(1)通常情况下,国防等公共品之所以不能由市场提供,根本上来说是由公共品的自身特点所决定的。公共品同一般的私人消费品关键区别在于:公共品不具有排他性,也就是说,对于那些没有支付价格的消费者,也可以消费同其他支付价格的消费者同样数量的商品。他们在享用公共品时都想当“免费乘车者”。即支付价格的消费者的行为对其他消费者具有正的外部性,这将导致公共品的提供低于社会最优的水平。

(2)社会上经常出现的个体自愿提供公共品的现象可以从行为人的偏好上加以解释。社会上某一类行为人对公共品的偏好远高于其他个体,那么这类对公共品具有特殊偏好的人群就具有足够的激励提供公共品。这种特殊的偏好可以通过渠道诱导出来:

①某类行为人的效用函数中内嵌社会其他人的效用,这使得公共品的外部性经由效用函数内部化,令公共品的供给数量达到更有效率的水平;

②经济中某类个体认为自己主动提供公共品的行为可以诱导出其他个体进一步提供公共品,这种策略行为的互补性使得公共品的外部性内部化,也会使得公共品的供给更加有效率。

三、论述题

6. 规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减这三

,这个命题是否种情况的区别何在? “规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”

正确? 为什么?

【答案】(1)规模报酬的递增、不变和递减这二种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的区别如下:规模报酬问题论及的是厂商的生产规模本身发生变化(假设为该厂商的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生r 同比例变化)相应的产量是递增、不变还是递减,或者是说厂商根据它的经营规模大小(产销量大小)设c 1一不同的工厂规模; 而可变比

例生产函数的报酬递增、不变和递减所讨论的是在该厂商的生产规模己经固定下来,即厂房、设备等固定要素既定不变,可变要素的变化引起的产量(报酬)递增、不变及递减三种情况。

(2)“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象。”这个命题是错误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时的产量变化,属于长期的概念; 而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来,增加可变要

素时相应的产量变化,属于短期的概念。两者并不存在必然的联系,因此两者是可以同时存在的。

事实上,当厂商经营规模扩大时,在给定技术状况下,要素的生产效率提高,即生产表现出规模报酬递增。即便在规模报酬递增时,随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有利效用时,继续增加可变要素投入,总产量的增量即边际产量也会出现递减现象。所以,规模报酬递增的厂商也可能面临要素报酬递减的现象。

一、计算题

1. 假定某消费者的效用函数为

【答案】建立拉格朗日函数:

效用最大化的一阶条件为:

,两商品的价格分别为P 1、P 2,消费者的收入为M 。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

由上式联立得:

2. 假设生产函数。Q=min{5L, 2K}。

(1)作出Q=50时的等产量曲线。

(2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。

(3)分析该生产函数的规模报酬情况。

【答案】(1)生产函数Q=min{5L, 2K}科表明该生产函数是一个固定投入比例的生产函数,它反映了劳动和资本在某一技术水平下必须以固定比例投入的情况。本题Q=50时等产量曲线为如图所示的直角形状,资本和劳动应满足,且。联立解得:K=25,L=10。

。 此分别为商品1和商品2的需求函数。

等产量曲线

(2)由于该生产函数为固定要素投入比例,故生产要素K 和L 是不可替代的,因此边际技

术替代率MRTS LK =0。

(3)因为

故该生产函数为规模报酬不变。

3. 一垄断厂商面临的需求为P (Y )=100-2Y,其边际成本为20a

(1)垄断价格和产量是多少?

(2)社会最优的价格和产量是多少?

(3)由于垄断而造成的效率损失为多少?

(4)假若垄断厂商能够区别任一顾客,并对每一顾客收取最高可能的价格,这时,产量为多少? 效率损失为多少?

【答案】(1)垄断厂商的利润函数为:

π=(100-2Y )Y-20Y

利润最大化的一阶条件为:

解得:Y=20。

将Y=20代入P (Y )=100-2Y,可得:P=60。

(2)当P=MC时价格和产量为社会最优,即有:

100-2Y=20

解得:Y=40。

将Y=40代入P (Y )=100-2Y,可得:P=20。

(3)由于垄断而造成的效率损失为“纯损”三角形“be 的面积,即为:

即由于垄断而造成的效率损失为400。

(4)假若垄断厂商能够区别任一顾客,并对每一顾客收取最高可能的价格,即实行一级价格歧视。此时,对应的价格和产量等于完全竞争时的均衡价格和均衡产量。所以,一级价格歧视下的资源配置是有效率的。这时,产量为40,效率损失为零。

,所以有:

二、简答题

4. 垄断厂商可以随便定价,对吗?

【答案】这种说法不正确。理由如下:

从理论上讲,垄断厂商是价格的制定者,其产品没有替代品,其他厂商无法进入垄断行业,厂商是产品的惟一卖者。然而在实际上,如果垄断厂商定价过高,购买量就会下降,从而使总收益和利润下降; 其他厂商如看到有丰厚的利润会眼红。尽管没有替代品,但是相似产品总是会生产的,因而垄断厂商如果定价过高,会使自己产品失去销路,市场被相似产品夺走。

此外,国家也会对垄断厂商的定价加以控制,有些国家会通过制定反垄断法、规定最高限价以及征税等办法加以控制。

5. 试评论瓦尔拉斯的拍卖者假定。

【答案】如果现行价格恰好为均衡价格,则经济体系处于一般均衡状态而不再发生变化。但如果现行价格不是均衡价格,交易就有可能在“错误”的价格水平上进行,这将导致整个经济体系无

,他的作用是在法实现一般均衡。为避免上述困难,瓦尔拉斯假定,在市场上存在一个“拍卖人”

市场上高声喊出某商品或生产要素的不同价格,然后进行交易,不断调整修正,一直到达到供给

,是达到瓦尔拉和需求相等的均衡为止。这个虚构的拍卖人,有时被称为“瓦尔拉斯式的拍卖人”

斯一般均衡的摸索过程的一部分。

(1)拍卖者假定意味着,在拍卖人最终喊出能使市场供求相等的价格以前,参与交易的人只能报出他们愿意出售和购买的数量,但不能据此进行实际的交易。只有当拍卖人喊出的价格恰好使得供求相等时,交易各方才可以实际成交。

(2)拍卖者假定是瓦尔拉斯均衡和现在的一般均衡赖以成立的基础。

(3)由上述可知,拍卖者假定完全小符合实际。因此,以该假定为基础的一般均衡理论也就成了“空中楼阁”。如果容许参与交易的人在非均衡价格下进行交易,那就不能保证一切市场在同一时间达到均衡状态,从而也就不能保证一般均衡的实现。

三、论述题

6. 论述博弈论的基本原理及主要均衡战略。

【答案】(l )博弈论是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的一种决策理论。博弈论被应用于政治、外交、军事、经济等研究领域。近20年来,博弈论在经济学中得到了更广泛的运用,博弈论的应用是微观经济学的重要发展。

在每一个博弈中,至少都有两个参与者,每一个参与者都有一组可选择的策略。作为博弈的结局,每个参与者都得到各自的报酬。每一个参与者的报酬都是所有参与者各自所选择策略共同作用的结果。博弈均衡是指博弈中的所有参与者都不想改变自己策略的状态。任何参与者单方面改变均衡策略都会降低自己的报酬。

(2)博弈论的主要静态均衡策略包括:

①占优策略均衡。无论其他参与者采取什么策略,某参与者的唯一最优策略就是他的占优策略。也就是说,如果某一个参与者具有占优策略,那么无论其他参与者选择什么策略,该参与者确信自己所选择的策略都是最优的。一般来说,由博弈中所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。

②纳什均衡。纳什均衡是指如果其他参与者不改变策略,任何一个参与者都不会改变自己的策略。纳什均衡只要求任一个参与者在给定其他参与者策略选择的条件下,其选择的策略是最优的。

③最大最小策略。最大最小策略是指博弈者所采取的策略是使自己能够获得的最小收入最大

化。最小收入是指采取某一策略所能获得的最小收入。最大最小策略是一种保守的策略而不是利润最大化的策略,博弈者往往是在信息不完全的情况下才采取最大最小策略。

(3)动态博弈条件下的策略行动。寡头企业在竞争中并不拘泥于和对手进行默契配合,以便均分高额利润,往往采取一些其他策略来取得竞争的优势。

①首先行动优势。首先行动优势是指在博弈中首先做出策略决定的人可以获得较多的利益。一个重要的策略是“承诺”。承诺并不只是口头上宣布做某种事情,而是包含着采取某些实质性的

行动。承诺是竞争者诱使竞争对手按照自己的意图做决策,以使自己多获得利益的一种策略行动。

②确实可信的威胁。在博弈中,博弈者可以通过对对方实施确实可信的威胁而使自己获得更多的利益。确实可信的威胁是指博弈者不只是恐吓对手,而是采取某种切实可行的措施,使得这种威胁可信。

③塑造形象。竞争者给自己塑造某种合适的形象,往往也能给自己带来更多的利益。

④阻止对手进入。一个垄断者可以设置障碍,以阻止潜在竞争对手的进入。一个重要的策略性行动是扩大企业规模,形成超额生产能力。一旦竞争对手进入,就利用这些超额的生产能力增加产量、压低价格。现行垄断者的这一策略性行动将会改变支付矩阵中自己的盈利数值。

一、计算题

1. 已知某商品的需求价格弹性系数为0.5,当价格为每公斤3.2元时,销售量为1000公斤。若价格下降10%, 销售量是多少? 该商品降价后总收益是增加了还减少了? 增加或减少了多少?

【答案】(1)商品的需求价格弹性表示当一种商品价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。商品的需求价格弹性系数为0.5,当价格下降10%时,需求量增加5%。因此,销售量为1050公斤。

(2)由于该商品的需求价格弹性系数为e d =0.5<1,该商品是缺乏弹性的,根据价格弹性和总收益的关系可知,缺乏弹性的商品其价格与总收益呈同方向变动,商品降价会使得总收益减少。

(3)该商品降价前的总收益为TR=P×Q=3.2×1000=3200(元);

降价后总收益为TR'=3.2x(1-10%)x1050=3024(元)。

因此,商品降价导致总收益减少3200-3024=176(元)。

2. 在垄断竞争市场结构中的长期(集团)均衡价格P *,是代表性厂商的需求曲线与其长期平均

*成本曲线(LAC )曲线相切之点,因而P =LAC。已知代表厂商的长期成本函数和需求曲线分别

为:

LTC=0.0025q3-0.5q 2+384q

P=A-0.lq

上式中的A 是集团内厂商数的函数,求解其长期均衡条件下:

(1)代表厂商的均衡价格和产量。

(2)A 的数值。

【答案】(1)代表性厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

又长期均衡的条件为:P=LAC。

联立①②解得:q=80,A=368。

将q=80代入需求函数,可得价格P=360。

(2)由上面的求解可知:A 的值为368。

3. 设某企业只有一种可变投入要素(劳动)的生产函数为:到习一lOL+SLZ一若,每增加一个,如果你是企业决策者,怎样单位投入时,需增加成本为20元,若产品售价为30元(相对稳定)才能求出你认为是最优的投入量LF (列出求解的式子)?

【答案】根据生产函数劳动的边际产品价值为:根据厂商使用要素的原则

。即有:

**

解得:L ≈40即最优的投入量L 约为4。

可得劳动的边际产品函数:

二、简答题

4. 简述为什么规定产权的办法可以解决外部影响问题?

【答案】科斯定理认为:只要财产权是明确的,并且交易成本为零或者非常小,那么无论产权在开始时分配给谁,市场均衡的最终结果都是有效率的。根据科斯定理,外部影响之所以会导致资源配置失当,主要是因为产权不明确。如果产权明确,并且得到充分保障,有些外部影响就不会发生。

假定有一工厂排放的烟尘污染了周围5户居民晾晒的衣服,每户因此受损60元,5户共损失300元。再假定有两个解决方法:一是花100元给工厂烟囱安装一个除尘器; 二是给每户买一台价值40元的烘干机,5户共需200元。不论把产权给工厂还是居民,即不论工厂拥有排烟权利还是5户居民有不受污染的权利,如果听任私有制为基础的市场发挥作用,工厂和居民都会自动采用安装除尘器解决问题的方法,因为这样最节省,只需支出100元,表示资源配置最优。这样就能解决外部影响问题。

5. 如果对于生产者甲来说,以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于3; 对于生产者乙来说,以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于2,那么有可能发生什么情况?

【答案】(1)当两个生产者的边际技术替代率不相等时,要素的分配未达到帕累托最优。于是,他们会进行自愿的和互利的交易。

(2)生产者甲的边际技术替代率等于3,生产者乙的边际技术替代率等于2。这意味着甲愿意放弃不多于3单位的K 来交换1单位的L 。因此,甲若能用3单位以下的K 交换到1单位L 就增进了自己的福利; 另一方面,乙愿意放弃1单位的L 来交换不少十2单位的K 。因此,乙若能用1单位的L 交换到2单位以上的K 就增进了自己的福利。由此可见,如果生产者甲用交换1单位L ,而生产者乙用1单位L 交换

单位的K

单位K , 则两个人的福利都得到了提高。这是一种

可能的交易。通过不断交换,逐渐使要素L 替代要素K 的边际技术替代率对于二者来说相等,

。这样,甲乙两生产者的福利均有所增加。

三、论述题

6. 近几年,我国彩电市场的降价趋势明显。同时,若干彩电大厂商为了“遏制恶性价格竞争”而几次采取了停止价格战、共同制定彩电价格的价格联盟行动,后来政府有关部门对此表示不赞成。试用微观经济理论分析上述行为。

【答案】(l )我国彩电市场介于垄断竞争市场与寡头垄断市场之间,各厂商面临的需求曲线如图所示。由于产品趋于同质化,厂商之间的价格战越来越激烈。

但是,当某厂商降价时,需求量沿D 曲线移动; 提价时,需求量却沿着d 曲线移动,即当一家厂商降价时,其他厂商也会降价,从而该厂商并不能获得很多的销售量的增长,而当一家企业提价时,其他企业并不会跟随提价,因而该企业的市场份额被抢占,从而产量减少很多。因此,厂商的实际需求曲线如图中实线所示。折弯的需求曲线使得彩电生产厂商既无法通过提高价格获取高额利润,也难以通过降低价格获取更多的市场份额。

卡特尔可以解决以上问题。卡特尔通过把所有或大多数业内厂商联合起来,形成一个类似于垄断的市场结构。卡特尔面临的需求曲线如图中的D 曲线,需求弹性小,因此卡特尔可以通过提高价格获取高额的垄断利润。

图彩电厂商面临的需求曲线

(2)但是,卡特尔在很多国家是被禁止的,包括我国,因为卡特尔造成了社会福利的损失。卡特尔造成社会福利损失的原理与垄断造成社会福利损失的原理相同。如图所示,如果是完全竞争市场,市场均衡产量为Q c ,均衡价格为P c 。但如果市场是垄断的,则厂商的均衡产量为Q m ,均衡价格为P c 。此时,消费者剩余损失为损失为

因此,政府会禁止成立卡特尔。

,但生产者剩余增加为

,两种剩余加总后的净

,这是垄断造成的无谓损失。卡特尔与垄断类似,也会造成相应的社会福利净损失。

图垄断的社会福利损失

一、计算题

1. 假定效用函数为U=q0.5+2M, q 为消费的商品量,M 为收入。求:

(1)需求函数; (2)反需求函数;

(3)P=0.05,q=25时的消费者剩余。 【答案】(1)由效用函数可得:由效用函数可得:

此即为货币的边际效用λ。

,此即为该商品给消费者带来的边际效用MU 。

,即有

,整理可得需求函数

根据消费者效用最大化的均衡条件为:

(2)由需求函数可得反需求函数为:(3)消费者剩余

,市场的需求函

2. 在某垄断竞争市场,代表性厂商的长期成本函数为数为P=2200A-100Q。

求:在长期均衡时,代表性厂商的产量和产品价格,以及A 的数值。 【答案】由代表性厂商的长期成本函数和长期平均成本LAC 即有:

由市场需求函数P=2200A-100Q可得边际收益,即MR=2200A-200Q。 根据垄断竞争厂商长期均衡条件MR=LMC和 P=LAC,故有:

联立以上方程组解得:产量Q=10,A=1。

将产量Q=10和A=1代入市场需求函数P=2200A-100Q,可得产品价格 P=2200A-100Q=2200-1000=1200。

可得长期边际成本LMC

3. 在垄断竞争市场中,某厂商的短期成本函数求曲线

该厂商主观地认为,每降低产品价格1元,可以增加500个单位的销售量,而厂商实际的需(1)厂商的短期均衡产量和产品的均衡价格是多少? (2)厂商的获利情况怎样?

【答案】(1)厂商主观地认为每降低产品价格l 元,可以增加500个单位的销售量,因此设厂商的主观需求曲线为

,A 为待定值。

在垄断竞争市场中,厂商的主、客观需求曲线相交于均衡点,即:

另外,在均衡点上还满足由主观需求曲线确定的

边际收益

根据总成本可得边际成本代入均衡条件可得:

联立求解可得均衡产量和价格分别为(2)总收益

总成本,获得净利润π=65。

,总成本p=80-0.4(q 1+q2)。在短期均衡点,该厂商的总收益大于

,主观需求曲线对应的总收益

二、简答题

4. 试概述微观经济学的理论体系,并说明微观经济学研究的中心问题。

【答案】(1)微观经济学的理论体系微观经济学是经济学的一个重要组成部分。它以市场经济中的单个消费者(或称家户、家庭)和生产者(或称厂商、企业)为研究对象,通过分析他们的消费决策和生产决策,来说明消费品和生产要素的价格的决定及其变动,进而说明稀缺性的资源如何得到最有效的配置。微观经济学的理论目的是为了论证亚当·斯密“看不见的手”原理,这只“看不见的手”就是价格机制。因此,微观经济学又被称为价格理论。 微观经济学的基本假设为:

①经济行为个体是进行自由的、分散化决策的理性经济人,即消费者追求自身效用的最大化,生产者追求自身利润的最大化; ②完全竞争和完全信息。

微观经济学从这两个基本假定出发对上述问题的解决就构成了它的主要内容。具体地,它包括: ①供求规律;

②消费者行为理论,它构成消费品价格决定的需求方面;

③生产者行为理论或厂商理论,它构成消费品价格决定的供给方面; ④生产要素的价格决定理论或分配理论; ⑤一般均衡理论; ⑥福利经济学;

⑦市场失灵和微观经济政策。

微观经济学对单个经济单位的考察,是在三个逐步深入的层次上进行的,而这三个层次都与价格因素有关:

①第一个层次是分析单个消费者和单个生产者的经济行为,它分析单个消费者如何进行最优的消费决策以获得最大的效用,单个生产者如何进行最优的生产决策以获得最大的利润。这里面都涉及到了价格问题。

②第二个层次是分析单个市场的价格决定问题。单个市场的价格决定,是作为单个市场中所有的消费者和所有的生产者的最优经济行为的共同作用的结果而出现的。在第二个层次中,价格是核心。

③第三个层次是分析所有单个市场的价格的同时决定。这种决定是作为所有单个市场相互作用的结果而出现的。单个市场的核心是价格,那么多个市场的核心仍然为价格。产品市场和生产要素市场的循环流动图可以通过下图予以描述。

产品市场和生产要素市场的循环流动图

上图实际上是微观经济学的一个鸟瞰图,从图可以看出产品市场均衡与生产要素市场均衡是微观经济学中一个市场均衡的核心。而这个市场均衡与否的杠杆就是价格,通过价格可以使一个市场的供给与需求达到平衡。而一个市场的供给与需求是通过供给曲线和需求曲线来决定的,这就必然涉及到消费者行为和生产者行为问题。需求曲线就是消费者行为的一种体现,在这条曲线上表示了在一定的价格水平下,消费者所愿意并且能够消费的产品数量,这个产品的数量就是保证其效用最大的数量。对于供给曲线而言,这条曲线表示了在一定的价格水平下,生产者所愿意并且能够供给的产品数量,这个产量就是保证其利润达到最大的产量。因此,价格在消费者与生产者的决策中是至关重要的。

通过上图还可以看出,生产要素市场的供给与需求所决定的价格决定了消费者的要素供给和生产者的要素需求,而产品市场的供给与需求所决定的价格决定了生产者的产品供给和消费者的产品需求。正是价格最终使整个微观经济学得以形成一个完整的体系,使微观体系得以顺利运转。 (2)微观经济学研究的中心问题

微观经济学研究的中心问题是如何利用市场机制来实现资源的最优配置。资源配置是指把现有资

源用于生产可供人们消费的物品或劳务的过程。由于资源在任何经济社会中都是稀缺的,因而资源最优配置的机制必须决定资源用于何种物品的生产以及如何实现有效率的生产。另外,在资源的所有权既定的条件下,一定的资源将是获得产品的惟一途径。所以,资源配置问题就是决定经济社会生产什么和生产多少、如何生产以及为谁生产的间题,从而构成了微观经济学研究的中心问题。

①“生产什么和生产多少”要解决的问题是,如何选择既定的资源来生产哪些产品,并最大限度,也就是说地满足人们的需要。在市场经济下,生产什么和生产多少取决于消费者的“货币选票”

取决于消费者的需求。在其他条件不变情况下,一种商品的价格越高,社会分配到用于生产该商品的资源就越多,市场上该商品的供给量就越大。

②“如何生产”取决于厂商的行为。在利润最大化目标的驱使下,理性的厂商将选择要素的最优组合,以实现产量既定时成本最小或成本既定时产量最大。

③“为谁生产”在相当程度上是一个收入分配问题。厂商使用要素所有者的要素必须支付一定的费用,这些费用构成了要素所有者的收入。而这些收入又成为作为消费者的要素所有者获得消费品的基础。所以,决定要素所有者的收入也就决定了社会产品的归属。

5. 在一个社区内有一个集团。他们对公共电视节目小时数T 的需求曲线分别为:

假定公共电视是一种纯粹的公共物品,它能以侮小时100美元的不变边际成本生产出来。 (1)公共电视有效率的小时数是多少?

(2)如果电视为私人物品,一个竞争性的私人市场会提供多少电视小时数?

【答案】(1)公共电视是一种纯粹的公共物品,因此,要决定供给公共物品的有效水平,必须使这些加总的边际收益与生产的边际成本相等,即有:

,即公共电视有效率的小时数为87.5小时。 解得:T=87.5(小时)

(2)作为私人物品来说,在完全竟争市场上,个人最优数量要求满足个人边际支付意愿等于物品的边际成即有:

解得:总量

,这就是竞争性的私人市场会提供的电视总量。

三、论述题

6. 证明:如果某消费者对商品X 1和商品X 2的效用函数为:

则对该消费者来说,商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。

【答案】完全替代品是指消费者愿意以固定比例用一种商品替代另一种商品。在完全替代情

况下,商品的边际替代率MRS 为非零常数,无差异曲线是一条直线。存在完全替代时,消费者对商品相对价格的变动非常敏感,一般会购买价格较低的那种商品。

商品的边际替代率可以表示为:

根据已知的效用函数可知,商品X 1、商品X 2的边际效用分别为:

因此,该消费者消费商品X 1、商品X 2的边际替代率为:

由于商品X 1、商品X 2的边际替代率为1,因此对该消费者来说,商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。

一、计算题

1. 假定某垄断厂商生产一种产品的总成本函数为函数为

,他实现总利润最大化时

产量Q=36。该厂商以差别定价在两个分割的市场出售产品,己知两市场的情况为:市场1的需求

; 厂商在市场2实现最大利润均衡时需求弹性为2。求该垄断厂商在两个市

场获得的总利润是多少?

【答案】该垄断厂商的边际收益函数为:

将利润最大化的产量Q=36代入上式,得到厂商利润最大化时的边际成本值

。此外,可以推知,该厂商实现总利润最大必定意味着

他在分割的每一个市场均实现了最大利润。

首先,关于市场1。厂商在市场1的边际收益函数为最大时必有

,即有1760-20Q 1=1360,由此解得Q 1=20。

代入需求函数,有

,再根据

。 。

,他在市场1实现利润

所以,厂商在市场1的产量和价格分别为此外,可得

其次,关于市场2,他在市场2实现利润最大化时必有可得

, 解得

所以,厂商在市场2的产量和价格分别为最后,该垄断厂商的总利润为:

2. 设厂商的生产函数为:数。

【答案】由厂商的生产函数可得出边际产量,可得:

根据生产者均衡条件

,即有:

,要素L 与K 的价格分别为4元与3元,求厂商的成本函

成本方程为:

结合生产函数:

联立①②③式可得:

,此即为厂商的成本函数。

,生产要素L 和K 的价格分别为w

3. 假定一个竞争性厂商,其生产函数为:和γ。

(1)试求在K 为小变投入时厂商的短期成本函数;

(2)求厂商的长期成本函数,并讨论不同的规模报酬对平均成本曲线形状的影响。 【答案】(1)在短期,假设K 保持在K 0水平不变,则生产函数为:而可得劳动投入与产出之间的关系为:

因此,短期成本函数为:

(2)在长期内,劳动和资本都可以改变,因而厂商的成本最小化问题:

设拉格朗日函数为:

成本最小化的一阶条件为:

,因

从而可以解得:

从而可得长期成本函数为:

平均成本为:

对于柯布—道格拉斯生产函数而言,α+β>1时,规模报酬递增; 当α+β=1时,规模报酬不变; 当α+β<1时,规模报酬递减。

因此,当α+β>1,即规模报酬递增时,,从而随着产量的递增,平均成本减少,

,从而随着产量的递增,

,从而平均成本曲线因而向下倾斜; 当α+β<1,即规模报酬递减时,平均成本递增,平均成本曲线因而向上倾斜; 当α+β=1,即规模报酬不变时,

平均成本不受产量影响,平均成本曲线因而是一条水平的直线。

二、简答题

4. 试说明长期平均成本的变化与规模收益的关系。

【答案】长期平均成本的变化与规模收益具有密切的关系。在一定产量范围内,规模扩人常常带来规模报酬递增。在递增到一定点后,会在一个或长或短的时期内保持不变,然后随着规模的进一步扩大而递减。当规模报酬处于递增阶段时,产量增加的比例大于投入增加的比例,这必然会导致长期平均成本下降,显示出规模经济。根据同样原因,当规模报酬不变时,平均成本不变; 当规模报酬递减时,平均成本随产量增加而上升,显示为规模不经济。

5. 近年来,我国的部分农产品价格出现了周期性波动的态势:价格在丰收年份往往很低,但次年会有较多幅度的上升……如此反复。试对此进行解释,并分析就此采取的政策。

【答案】(1)对部分农产品价格出现周期性波动态势的解释

在农产品需求相对稳定的情况下,农产品价格出现周期性波动的态势是由农产品供给的变动引起的。由于农产品的需求价格弹性往往小于1,农产品生产周期较长又不易储存,导致农产品价格的不稳定性。下面结合发散型蛛网模型进行分析。

图中,由于农产品缺乏需求价格弹性,所以需求曲线比较陡峭。假定在第一期由于某种外在因素的干扰,实际产量由均衡水平Q e 减少为Q 1。根据需求曲线,消费者为了购买全部的产量Q 1,愿意支付较高的价格月,于是,实际价格上升为君。根据第一期的较高的价格水平月,按照供给曲线,生产者将第二期的产量增加为Q 2在第二期,生产者为了出售全部的产量Q 2,接受消费者愿意支付的价格P 2,于是,实际价格下降为P 2。根据第二期的较低的价格水平P ,生产者将第三期的产量减少为Q a 。在第三期,消费者为了购买全部的产量Q i ,愿意支付的价格上升为只,于是,实际的价格又上升为P 。根据第三期的较高的价格水平P 3,生产者又将第四期的产量提高到Q 4。可以发现,如此循环下去,如图所示,实际产量和实际价格上下波动的幅度越来越大,偏离均衡

第 21 页,共 23 页

点E 所代表的均衡产量和均衡价格越来越远。

发散型蛛网

(2)可以采取的政策

农产品价格的周期性波动会损害农民的利益,为了保护农民的利益,保护和支持农业的发展,可以采取的政策有:①政府或相关机构向农民提供相应的市场信息,引导农民科学生产; ②建立农产品的库存机制,适当根据农产品的需求稳定农产品市场的供给,从而稳定农产品的价格; ③严厉打击或抑制农产品的投机行为,稳定农产品市场的供给和需求,从而稳定市场价格。

三、论述题

6. 假设线性齐次生产函数Q=f(L ,K )具有规模报酬不变特征,试说明该生产函数具有如下特征:

【答案】生产函数Q=f(L ,K )规模报酬不变,可得:

其中,,即

,代入

化简可得

资本边际产量为:。 ,代入,可得资本边际产量为:

所以可得:

即生产函数具有

第 22 页,共 23 页 劳动的边际产量为:,可得劳动边际产量为:

的特征。

第 23 页,共 23 页

一、计算题

1. 设生产函数为,式中Q 为产量,L 和K 分别为不同的生产要素,设L 和K 的投入价格为P L =50元,P K =80元,试求:

(1)试写出边际产量函数;

(2)如果生产400个单位的产品,应投入L 和K 各多少才能使成本最低? 此时成本是多少? (3)如果总投入为600元,应投入L 和K 各多少才能使产量最大? 此时最大产量是多少?

【答案】(1)生产函数为:

劳动的边际产量函数为:

资本的边际产量函数为:

(2)根据厂商利润最大化的要素使用原则。 。 。 ,即有:

解得:。

。 当Q=400时,代入生产函数,可得:

最小成本为:。 。

(3)如果总投入为600元,则可得成本函数为:600=50L+80K,另已求得厂商利润最大化时劳动投入数量和资本投入数量的比例,即

最大产量

2. 若消费者效用函数。 ,那么收入—消费曲线是一条直线。 。故可得:L=6,K=3.75。 【答案】收入—消费曲线是在商品价格和消费者偏好不变的情况下,随着消费者收入变动,无差异曲线和预算线切点的轨迹,它经过原点。设商品X 的价格为p x ,商品Y 的价格为p y 。

对于效用函数U=x'y,边际效用分别为:

代入效用最大化条件

由于,可得:,变形整理得:。 是固定不变的,r 为常数,且r>0, 故是一个大于零的常数。因此,是大于零的常数。又因为收入—消费曲线过原点,所以就是曲线的斜率,而又是大于零的常数。因此,该消费者的收入—消费曲线是一条过原点且向右上方倾斜的直线。

3. 某产品的市场需求曲线为Q=20-P,市场中有n 个生产成本相同的厂商,单个厂商的成本函数

2为。c=2q+2。问:

(1)若该市场为竞争性市场,市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少?

(2)长期均衡时该市场中最多有多少个厂商?

(3)若该市场为寡头垄断市场,古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少?

【答案】(1)在完全竞争市场上,市场均衡条件为P=MC,单个厂商的边际成本为MC=4q,故市场均衡时的价格为P=4q,且单个厂商供给函数为

给,即Q=nq,则有:

nq=20-4q

因此,得出

故市场均衡时市场价格为。 ,单个企业的产量为。 ; 又因为市场均衡时,总需求等于总供

(2)竞争性市场长期均衡时每个厂商的利润均为零,即厂商都是在长期平均成本的最低点进行生产。由单个厂商的成本函数为

于0,即。

,即当q=1时,长期平均成本为最小值。此时。LAC 关于q 求导,并令一阶导数等解得q=1(负值舍去)。此时

市场价格为P=4q=4,根据市场需求曲线得市场均衡产量为Q=20-P=20-4=16。因此,长期均衡时,该市场中厂商数目为

他企业的产量预测为(家)。 那么它的利润最大化问题为:

根据利润最大化问题的一阶条件解得企业i 的反应函数为(其中i=1, 2, ……, n ):

均衡时,每个企业对其他企业的产量预测都等于其实际产量,又因为所有的企业都完全相同,所以均衡时,它们的产量也是相同的,那么①式就变为:

(3)若市场上有n 个相同的企业进行古诺竞争,记第i 个企业的产出为q i ,如果企业i 对其

解得:

,所以市场总需求为,市场价格为。

二、简答题

4. 什么是市场失灵? 有哪几种情况会导致市场失灵?

【答案】(1)市场失灵指市场机制在不少场合下会导致资源不适当配置,即导致无效率的一种状况。换句话说,市场失灵是自由的市场均衡背离帕累托最优的一种情况。微观经济学以为,在一系列理想化的假定条件下,自由竟争的市场经济可使资源配置达到帕累托最优状态。

(2)导致市场失灵的情况包括:垄断势力、外部影响、公共物品和不完全信息等。

5. 微观经济学讨论市场失灵时,通常会举公共品供给的例子。请问:为什么通常经济学家会认为,类似国防等公共品不能通过市场来有效提供? 如果经济学家的看法正确,那为什么社会上会经常出现做好事、见义勇为、献血、志愿者等公共品自愿供给现象? 你如何用经济学理论来反驳经济学家?

【答案】(1)通常情况下,国防等公共品之所以不能由市场提供,根本上来说是由公共品的自身特点所决定的。公共品同一般的私人消费品关键区别在于:公共品不具有排他性,也就是说,对于那些没有支付价格的消费者,也可以消费同其他支付价格的消费者同样数量的商品。他们在享用公共品时都想当“免费乘车者”。即支付价格的消费者的行为对其他消费者具有正的外部性,这将导致公共品的提供低于社会最优的水平。

(2)社会上经常出现的个体自愿提供公共品的现象可以从行为人的偏好上加以解释。社会上某一类行为人对公共品的偏好远高于其他个体,那么这类对公共品具有特殊偏好的人群就具有足够的激励提供公共品。这种特殊的偏好可以通过渠道诱导出来:

①某类行为人的效用函数中内嵌社会其他人的效用,这使得公共品的外部性经由效用函数内部化,令公共品的供给数量达到更有效率的水平;

②经济中某类个体认为自己主动提供公共品的行为可以诱导出其他个体进一步提供公共品,这种策略行为的互补性使得公共品的外部性内部化,也会使得公共品的供给更加有效率。

三、论述题

6. 规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减这三

,这个命题是否种情况的区别何在? “规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”

正确? 为什么?

【答案】(1)规模报酬的递增、不变和递减这二种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的区别如下:规模报酬问题论及的是厂商的生产规模本身发生变化(假设为该厂商的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生r 同比例变化)相应的产量是递增、不变还是递减,或者是说厂商根据它的经营规模大小(产销量大小)设c 1一不同的工厂规模; 而可变比

例生产函数的报酬递增、不变和递减所讨论的是在该厂商的生产规模己经固定下来,即厂房、设备等固定要素既定不变,可变要素的变化引起的产量(报酬)递增、不变及递减三种情况。

(2)“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象。”这个命题是错误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时的产量变化,属于长期的概念; 而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来,增加可变要

素时相应的产量变化,属于短期的概念。两者并不存在必然的联系,因此两者是可以同时存在的。

事实上,当厂商经营规模扩大时,在给定技术状况下,要素的生产效率提高,即生产表现出规模报酬递增。即便在规模报酬递增时,随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有利效用时,继续增加可变要素投入,总产量的增量即边际产量也会出现递减现象。所以,规模报酬递增的厂商也可能面临要素报酬递减的现象。

一、计算题

1. 假定某消费者的效用函数为

【答案】建立拉格朗日函数:

效用最大化的一阶条件为:

,两商品的价格分别为P 1、P 2,消费者的收入为M 。分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

由上式联立得:

2. 假设生产函数。Q=min{5L, 2K}。

(1)作出Q=50时的等产量曲线。

(2)推导该生产函数的边际技术替代率函数。

(3)分析该生产函数的规模报酬情况。

【答案】(1)生产函数Q=min{5L, 2K}科表明该生产函数是一个固定投入比例的生产函数,它反映了劳动和资本在某一技术水平下必须以固定比例投入的情况。本题Q=50时等产量曲线为如图所示的直角形状,资本和劳动应满足,且。联立解得:K=25,L=10。

。 此分别为商品1和商品2的需求函数。

等产量曲线

(2)由于该生产函数为固定要素投入比例,故生产要素K 和L 是不可替代的,因此边际技

术替代率MRTS LK =0。

(3)因为

故该生产函数为规模报酬不变。

3. 一垄断厂商面临的需求为P (Y )=100-2Y,其边际成本为20a

(1)垄断价格和产量是多少?

(2)社会最优的价格和产量是多少?

(3)由于垄断而造成的效率损失为多少?

(4)假若垄断厂商能够区别任一顾客,并对每一顾客收取最高可能的价格,这时,产量为多少? 效率损失为多少?

【答案】(1)垄断厂商的利润函数为:

π=(100-2Y )Y-20Y

利润最大化的一阶条件为:

解得:Y=20。

将Y=20代入P (Y )=100-2Y,可得:P=60。

(2)当P=MC时价格和产量为社会最优,即有:

100-2Y=20

解得:Y=40。

将Y=40代入P (Y )=100-2Y,可得:P=20。

(3)由于垄断而造成的效率损失为“纯损”三角形“be 的面积,即为:

即由于垄断而造成的效率损失为400。

(4)假若垄断厂商能够区别任一顾客,并对每一顾客收取最高可能的价格,即实行一级价格歧视。此时,对应的价格和产量等于完全竞争时的均衡价格和均衡产量。所以,一级价格歧视下的资源配置是有效率的。这时,产量为40,效率损失为零。

,所以有:

二、简答题

4. 垄断厂商可以随便定价,对吗?

【答案】这种说法不正确。理由如下:

从理论上讲,垄断厂商是价格的制定者,其产品没有替代品,其他厂商无法进入垄断行业,厂商是产品的惟一卖者。然而在实际上,如果垄断厂商定价过高,购买量就会下降,从而使总收益和利润下降; 其他厂商如看到有丰厚的利润会眼红。尽管没有替代品,但是相似产品总是会生产的,因而垄断厂商如果定价过高,会使自己产品失去销路,市场被相似产品夺走。

此外,国家也会对垄断厂商的定价加以控制,有些国家会通过制定反垄断法、规定最高限价以及征税等办法加以控制。

5. 试评论瓦尔拉斯的拍卖者假定。

【答案】如果现行价格恰好为均衡价格,则经济体系处于一般均衡状态而不再发生变化。但如果现行价格不是均衡价格,交易就有可能在“错误”的价格水平上进行,这将导致整个经济体系无

,他的作用是在法实现一般均衡。为避免上述困难,瓦尔拉斯假定,在市场上存在一个“拍卖人”

市场上高声喊出某商品或生产要素的不同价格,然后进行交易,不断调整修正,一直到达到供给

,是达到瓦尔拉和需求相等的均衡为止。这个虚构的拍卖人,有时被称为“瓦尔拉斯式的拍卖人”

斯一般均衡的摸索过程的一部分。

(1)拍卖者假定意味着,在拍卖人最终喊出能使市场供求相等的价格以前,参与交易的人只能报出他们愿意出售和购买的数量,但不能据此进行实际的交易。只有当拍卖人喊出的价格恰好使得供求相等时,交易各方才可以实际成交。

(2)拍卖者假定是瓦尔拉斯均衡和现在的一般均衡赖以成立的基础。

(3)由上述可知,拍卖者假定完全小符合实际。因此,以该假定为基础的一般均衡理论也就成了“空中楼阁”。如果容许参与交易的人在非均衡价格下进行交易,那就不能保证一切市场在同一时间达到均衡状态,从而也就不能保证一般均衡的实现。

三、论述题

6. 论述博弈论的基本原理及主要均衡战略。

【答案】(l )博弈论是描述和研究行为者之间策略相互依存和相互作用的一种决策理论。博弈论被应用于政治、外交、军事、经济等研究领域。近20年来,博弈论在经济学中得到了更广泛的运用,博弈论的应用是微观经济学的重要发展。

在每一个博弈中,至少都有两个参与者,每一个参与者都有一组可选择的策略。作为博弈的结局,每个参与者都得到各自的报酬。每一个参与者的报酬都是所有参与者各自所选择策略共同作用的结果。博弈均衡是指博弈中的所有参与者都不想改变自己策略的状态。任何参与者单方面改变均衡策略都会降低自己的报酬。

(2)博弈论的主要静态均衡策略包括:

①占优策略均衡。无论其他参与者采取什么策略,某参与者的唯一最优策略就是他的占优策略。也就是说,如果某一个参与者具有占优策略,那么无论其他参与者选择什么策略,该参与者确信自己所选择的策略都是最优的。一般来说,由博弈中所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。

②纳什均衡。纳什均衡是指如果其他参与者不改变策略,任何一个参与者都不会改变自己的策略。纳什均衡只要求任一个参与者在给定其他参与者策略选择的条件下,其选择的策略是最优的。

③最大最小策略。最大最小策略是指博弈者所采取的策略是使自己能够获得的最小收入最大

化。最小收入是指采取某一策略所能获得的最小收入。最大最小策略是一种保守的策略而不是利润最大化的策略,博弈者往往是在信息不完全的情况下才采取最大最小策略。

(3)动态博弈条件下的策略行动。寡头企业在竞争中并不拘泥于和对手进行默契配合,以便均分高额利润,往往采取一些其他策略来取得竞争的优势。

①首先行动优势。首先行动优势是指在博弈中首先做出策略决定的人可以获得较多的利益。一个重要的策略是“承诺”。承诺并不只是口头上宣布做某种事情,而是包含着采取某些实质性的

行动。承诺是竞争者诱使竞争对手按照自己的意图做决策,以使自己多获得利益的一种策略行动。

②确实可信的威胁。在博弈中,博弈者可以通过对对方实施确实可信的威胁而使自己获得更多的利益。确实可信的威胁是指博弈者不只是恐吓对手,而是采取某种切实可行的措施,使得这种威胁可信。

③塑造形象。竞争者给自己塑造某种合适的形象,往往也能给自己带来更多的利益。

④阻止对手进入。一个垄断者可以设置障碍,以阻止潜在竞争对手的进入。一个重要的策略性行动是扩大企业规模,形成超额生产能力。一旦竞争对手进入,就利用这些超额的生产能力增加产量、压低价格。现行垄断者的这一策略性行动将会改变支付矩阵中自己的盈利数值。

一、计算题

1. 已知某商品的需求价格弹性系数为0.5,当价格为每公斤3.2元时,销售量为1000公斤。若价格下降10%, 销售量是多少? 该商品降价后总收益是增加了还减少了? 增加或减少了多少?

【答案】(1)商品的需求价格弹性表示当一种商品价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。商品的需求价格弹性系数为0.5,当价格下降10%时,需求量增加5%。因此,销售量为1050公斤。

(2)由于该商品的需求价格弹性系数为e d =0.5<1,该商品是缺乏弹性的,根据价格弹性和总收益的关系可知,缺乏弹性的商品其价格与总收益呈同方向变动,商品降价会使得总收益减少。

(3)该商品降价前的总收益为TR=P×Q=3.2×1000=3200(元);

降价后总收益为TR'=3.2x(1-10%)x1050=3024(元)。

因此,商品降价导致总收益减少3200-3024=176(元)。

2. 在垄断竞争市场结构中的长期(集团)均衡价格P *,是代表性厂商的需求曲线与其长期平均

*成本曲线(LAC )曲线相切之点,因而P =LAC。已知代表厂商的长期成本函数和需求曲线分别

为:

LTC=0.0025q3-0.5q 2+384q

P=A-0.lq

上式中的A 是集团内厂商数的函数,求解其长期均衡条件下:

(1)代表厂商的均衡价格和产量。

(2)A 的数值。

【答案】(1)代表性厂商的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

又长期均衡的条件为:P=LAC。

联立①②解得:q=80,A=368。

将q=80代入需求函数,可得价格P=360。

(2)由上面的求解可知:A 的值为368。

3. 设某企业只有一种可变投入要素(劳动)的生产函数为:到习一lOL+SLZ一若,每增加一个,如果你是企业决策者,怎样单位投入时,需增加成本为20元,若产品售价为30元(相对稳定)才能求出你认为是最优的投入量LF (列出求解的式子)?

【答案】根据生产函数劳动的边际产品价值为:根据厂商使用要素的原则

。即有:

**

解得:L ≈40即最优的投入量L 约为4。

可得劳动的边际产品函数:

二、简答题

4. 简述为什么规定产权的办法可以解决外部影响问题?

【答案】科斯定理认为:只要财产权是明确的,并且交易成本为零或者非常小,那么无论产权在开始时分配给谁,市场均衡的最终结果都是有效率的。根据科斯定理,外部影响之所以会导致资源配置失当,主要是因为产权不明确。如果产权明确,并且得到充分保障,有些外部影响就不会发生。

假定有一工厂排放的烟尘污染了周围5户居民晾晒的衣服,每户因此受损60元,5户共损失300元。再假定有两个解决方法:一是花100元给工厂烟囱安装一个除尘器; 二是给每户买一台价值40元的烘干机,5户共需200元。不论把产权给工厂还是居民,即不论工厂拥有排烟权利还是5户居民有不受污染的权利,如果听任私有制为基础的市场发挥作用,工厂和居民都会自动采用安装除尘器解决问题的方法,因为这样最节省,只需支出100元,表示资源配置最优。这样就能解决外部影响问题。

5. 如果对于生产者甲来说,以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于3; 对于生产者乙来说,以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于2,那么有可能发生什么情况?

【答案】(1)当两个生产者的边际技术替代率不相等时,要素的分配未达到帕累托最优。于是,他们会进行自愿的和互利的交易。

(2)生产者甲的边际技术替代率等于3,生产者乙的边际技术替代率等于2。这意味着甲愿意放弃不多于3单位的K 来交换1单位的L 。因此,甲若能用3单位以下的K 交换到1单位L 就增进了自己的福利; 另一方面,乙愿意放弃1单位的L 来交换不少十2单位的K 。因此,乙若能用1单位的L 交换到2单位以上的K 就增进了自己的福利。由此可见,如果生产者甲用交换1单位L ,而生产者乙用1单位L 交换

单位的K

单位K , 则两个人的福利都得到了提高。这是一种

可能的交易。通过不断交换,逐渐使要素L 替代要素K 的边际技术替代率对于二者来说相等,

。这样,甲乙两生产者的福利均有所增加。

三、论述题

6. 近几年,我国彩电市场的降价趋势明显。同时,若干彩电大厂商为了“遏制恶性价格竞争”而几次采取了停止价格战、共同制定彩电价格的价格联盟行动,后来政府有关部门对此表示不赞成。试用微观经济理论分析上述行为。

【答案】(l )我国彩电市场介于垄断竞争市场与寡头垄断市场之间,各厂商面临的需求曲线如图所示。由于产品趋于同质化,厂商之间的价格战越来越激烈。

但是,当某厂商降价时,需求量沿D 曲线移动; 提价时,需求量却沿着d 曲线移动,即当一家厂商降价时,其他厂商也会降价,从而该厂商并不能获得很多的销售量的增长,而当一家企业提价时,其他企业并不会跟随提价,因而该企业的市场份额被抢占,从而产量减少很多。因此,厂商的实际需求曲线如图中实线所示。折弯的需求曲线使得彩电生产厂商既无法通过提高价格获取高额利润,也难以通过降低价格获取更多的市场份额。

卡特尔可以解决以上问题。卡特尔通过把所有或大多数业内厂商联合起来,形成一个类似于垄断的市场结构。卡特尔面临的需求曲线如图中的D 曲线,需求弹性小,因此卡特尔可以通过提高价格获取高额的垄断利润。

图彩电厂商面临的需求曲线

(2)但是,卡特尔在很多国家是被禁止的,包括我国,因为卡特尔造成了社会福利的损失。卡特尔造成社会福利损失的原理与垄断造成社会福利损失的原理相同。如图所示,如果是完全竞争市场,市场均衡产量为Q c ,均衡价格为P c 。但如果市场是垄断的,则厂商的均衡产量为Q m ,均衡价格为P c 。此时,消费者剩余损失为损失为

因此,政府会禁止成立卡特尔。

,但生产者剩余增加为

,两种剩余加总后的净

,这是垄断造成的无谓损失。卡特尔与垄断类似,也会造成相应的社会福利净损失。

图垄断的社会福利损失

一、计算题

1. 假定效用函数为U=q0.5+2M, q 为消费的商品量,M 为收入。求:

(1)需求函数; (2)反需求函数;

(3)P=0.05,q=25时的消费者剩余。 【答案】(1)由效用函数可得:由效用函数可得:

此即为货币的边际效用λ。

,此即为该商品给消费者带来的边际效用MU 。

,即有

,整理可得需求函数

根据消费者效用最大化的均衡条件为:

(2)由需求函数可得反需求函数为:(3)消费者剩余

,市场的需求函

2. 在某垄断竞争市场,代表性厂商的长期成本函数为数为P=2200A-100Q。

求:在长期均衡时,代表性厂商的产量和产品价格,以及A 的数值。 【答案】由代表性厂商的长期成本函数和长期平均成本LAC 即有:

由市场需求函数P=2200A-100Q可得边际收益,即MR=2200A-200Q。 根据垄断竞争厂商长期均衡条件MR=LMC和 P=LAC,故有:

联立以上方程组解得:产量Q=10,A=1。

将产量Q=10和A=1代入市场需求函数P=2200A-100Q,可得产品价格 P=2200A-100Q=2200-1000=1200。

可得长期边际成本LMC

3. 在垄断竞争市场中,某厂商的短期成本函数求曲线

该厂商主观地认为,每降低产品价格1元,可以增加500个单位的销售量,而厂商实际的需(1)厂商的短期均衡产量和产品的均衡价格是多少? (2)厂商的获利情况怎样?

【答案】(1)厂商主观地认为每降低产品价格l 元,可以增加500个单位的销售量,因此设厂商的主观需求曲线为

,A 为待定值。

在垄断竞争市场中,厂商的主、客观需求曲线相交于均衡点,即:

另外,在均衡点上还满足由主观需求曲线确定的

边际收益

根据总成本可得边际成本代入均衡条件可得:

联立求解可得均衡产量和价格分别为(2)总收益

总成本,获得净利润π=65。

,总成本p=80-0.4(q 1+q2)。在短期均衡点,该厂商的总收益大于

,主观需求曲线对应的总收益

二、简答题

4. 试概述微观经济学的理论体系,并说明微观经济学研究的中心问题。

【答案】(1)微观经济学的理论体系微观经济学是经济学的一个重要组成部分。它以市场经济中的单个消费者(或称家户、家庭)和生产者